تعریف سیستم پیچیده ، از زبان دانشمندان این حوزه

در مطالب قبلی پیرامون سیستم های پیچیده مثال‌هایی آوردیم و به معرفی ویژگی‌های چنین سیستم‌هایی پرداختیم. اما هنو صحبتی دقیق از سیستم پیچیده ارائه نکردیم و آن هم دلیلی دارد. طی سالیانی که این حوزه دانش متولد شده، دانشمندان به این نتیجه رسیده‌اند که ارائه تعریف دقیقی از این مفهوم بسیار دشوار است و تعاریف متعددی در علوم مختلف برایش مطرح شده است.

پس چطور محققین، میزان پیچیدگی یک سیستم را اندازه می‌گیرند؟

مقاله‌ای از آقای سث لوید (Seth Lloyd) با عنوان “معیارهای پیچیدگی: یک لیست تمام ناشدنی” در سال 2001 منتشز شده و در آن 42 تعریف و معیار اندازه‌گیری برای پیچیدگی ارائه شده است. مانند تئوری اطلاعات شنون (Shannon Information)، پیچیدگی الگوریتمیک (Algorithmic Complexity)، عمق ترمودینامیکی (Thermodynamic Depth) و ….

پس آیا تعریفی جامع و کاربردی برای پیچیدگی و سیستم پیچیده وجود ندارد؟ بسیار بعید است. چرا که این معیارهای متفاوت برای اندازه‌گیری وجوه مختلف سیستم‌ کاربرد دارند.

در این مجموعه دروس بیشتر به دو معیار اطلاعات شنون و ابعاد فرکتالی می‌پردازیم؛ این که چطور از آن‌ها استفاده می‌شود و چه جاهایی می‌توانند مفید باشند. همچنین درباره دشواری کلی تعریف و اندازه‌گیری پیچیدگی در دنیای واقعی، صحبت خواهیم کرد.

پیش از ادامه بهتر است یک مقاله کلاسیک و بسیار خوب را در این زمینه معرفی کنیم: “علم و پیچیدگی” نوشته ریاضیدان آمریکایی وارن ویور (Warren Weaver) در سال 1948. ویور مسائل موجود در علوم را به سه دسته کلی تقسیم‌بندی می‌کند:

1- مسائل ساده (Simplicity): مشکلاتی که تنها چند متغیر در خود دارند. این‌ها مسائلی هستند که بشر بیشتر در قرن 19 و ابتدای 20 در دانش‌هایی مثل فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و … با آن مواجه بود. مثل:

فشار و دما در ترمودینامیک

الکتریسیته شامل جریان، مقاوت و ولتاژ

دینامیک‌های جمعیتی مثل جمعیت در مرور زمان

 

2- مسائل پیچیدگی سازمان نیافته: دارای میلیاردها و هزاران میلیارد متغیر هستند. مثال:

فهم قوانین دما و فشار به عنوان پدیده‌های ظهور یافته از هزاران میلیارد مولکول سازمان نیافته هوا در یک اتاق یا اتمسفر. برای این کار از میانگین‌گیری روی مجموعه عظیمی از دادهها کم‌ک می‌گیرند. وقتی به دنبال معیاری برای دما هستیم به موقعیت و سطح انرژی دقیق هر مولکول کاری نداریم. بلکه دما را به عنوان دمای میانگین هزاران میلیارد مولکول در نظر می‌گیریم. علم میانگین‌ها نیز از مکانیک آماری نشئت گرفته است و با این دست مسائل سروکار دارد.

نکته کلیدی اینجا این است که ما مقدار اندکی تبادل و تعامل بین متغیرها لحاظ می‌کنیم و همین به ما اجازه می‌دهد میانگین‌های معنی‌دار بگیریم. در مورد دمای یک گاز: کل، مجموع یا میانگین اجزاست.

 

3- مسائل پیچیدگی سازمان یافته: مثال‌هایی که در مطلب سیستم های پیچیده زدیم از این دست هستند. محققین این حوزه با چنین مسائلی مواجه هستند. تعداد متغیرهای آن‌ها متوسط تا زیاد است. اما به خاطر تعاملات قدرتمند و غیر خطی بین متغیرها، نمی‌توانیم میانگین معنی‌داری از آن‌ها بگیریم. در این مسائل توامان با تعداد قابل توجهی از عوامل مواجهیم که به هم وابسته هستند و یک کل طبیعی را بوجود می‌آورند.

در اینجا یاد مفهوم پدیده‌های ظهور یافته (به عنوان یکی از ویژگی های سیستم ‌های پیچیده) می‌افتیم. این کل طبیعی، یک رفتار ظهوریافته در سیستم است.

 

در این مقاله ویور لیستی جالب از سوالات، به عنوان مسائل پیچیدگی سازمان یافته ارائه می‌کند. با اینکه مقاله در 1948 منتشر شده، همه سوالات او به موضوعاتی اشاره می‌کند که با گذشت 7 دهه، هنوز هم جزو مسائل حل نشده در علم سیستم‌های پیچیده هستند. تعدادی از این سوالات را در ادامه می‌خوانیم:

 

  1. چه چیزی باعث باز شدن گل پامچال می‌شود؟
  2. ژن چیست و چطور ساختار اصلی ژنتیکی یک اورگانیزم زنده خود را در خصوصیات توسعه‌یافته یک فرد بالغ، نشان می‌دهد؟
  3. قیمت گندم وابسته به چیست؟ و چگونه؟
  4. چطور می‌تواند وجه رایج را بهطور هوشمندانه و موثر پایدار و با ثبات کرد؟
  5. چطور می‌توانیم الگوی رفتاری یک گروه سازمان یافته از اشخاص را توصیف کنیم. مثل تحادیه کارگری، گروهی از تولید کنندگان و یا یک اقلیت نژادی.

 

این مسائل بسیار پچیده هستند و با تکنیک‌های قرن نوزدهم که در حل مسائل دو، سه و یا چهار متغیری سادگی بسیار موفق بودند، نمی‌توان سراغ آن‌ها رفت. این مسائل جدید حتی با تکنیک‌های آماری (که در توصیف رفتار میانگین در مسائل پیچیدگی سازمان نیافته موثر بودند) هم قابل حل نیستند.

حل چنین مشکلاتی، که آینده دنیا وابسته به بسیاری از آن‌هاست، نیازمند پیشرفت مرحله سوم در دانش است. پیشرفتی که از موفقیت قرن نوزدهم در حل مسائل سادگی یا پیروزی قرن بیستم بر مشکلات پیچیدگی سازمان نیافته هم، بزرگ‌تر خواهد بود. علم باید در 50 سال آینده یاد بگیرد چطورد با این مسائل پیچیدگی سازمان یافته دست و پنجه نرم کند.

 

یکی از اهداف اصلی ما هم در این محموعه مطالب، بررسی این است که در پاسخ دادن به این سوالات که 7 دهه پیش مطرح شده، چقدر پیشرفت داشته‌ایم و چه ابزارهایی برای مطالعه یک سیستم پیچیده طراحی شده است.

در ادامه پای صحبت متخصصین این حوزه می‌نشینیم و تعریف پیچیدگی و سیستم پیچیده را از زبان آن‌ها می‌شنویم. بر اساس آنچه گفته شد، این در پاسخ آن‌ها هم تفاوت‌هایی وجود دارد موضوع عجیبی نیست.

 

1- دیوید کراکور (David Krakauer): دانشگاه ویسکانسین

او سیستم پسچسده را چنین تعریف می‌کند:

سیستم‌هایی که تن به معرفی و توصیف شدن به شکل خلاصه و فشرده نمی‌دهند. در سیستم‌هایی که فیزیک مطالعه می‌کند، معمولا می‌توان در یک صفحه تعدادی معادله جالب نوشت، مثل قوانین نیوتون برای پایستگی تکانه یا معادلات میدان الکترومغناطیسی مکسول، و مقدار عظیمی از داده‌های تجربی را با آن توجیه کرد.

 

اما وقتی نوبت ژن، مغز، ویژگی‌های جامعه یا تاریخ ادبیات می‌شود، تا آن جایی که می‌دانیم چنین معادلات جالب و زیبایی برای توصیف فشرده آن‌ها وجود ندارد. در این جاست که من متوجه می‌شود با یک سیستم پیچیده مواجه هستم. چرا که این سیستم‌ها توانایی کدگذاری تاریخ‌های طولانی مدت را دارند.

 

یکی از ویژگی‌های مهم سیستم‌های پیچیده، توانایی آن‌هاست در یافتن راه یا مکانیزمی برای استخراج اطلاعات از محیط خود، تا به کمک آن خود را با شرایط تطبیق دهند، پیش‌بینی و کنترل کنند. به همین خاطر برای توصیف آن‌ها نیازمند مدل‌هایی هستیم که ساختاری متفاوت با مدل‌های دارند، که با آن‌ها به طور سنتی در ریاضی علوم طبیعی آشنا هستیم.

 

2- کریس مور (Cris Moore): موسسه سانتا فه

در علوم کامپیوتر تئوری گفته نمی‌شود که یک سیستم پیچیده یا ساده است. معمولا می‌گوییم که سوالات پیچیده هستند، آن هم وقتی که برای حل سوال نیازمند مقدار زیادی منابع محاسباتی، زمان، حافظه و ارتباط بین افراد باشیم، که همگی از منابع محدود هستند. سوالات متفاوت می‌توانند سطوح متفاوتی از پیچیدگی داشته باشند.

برای مثال اگر بخواهید بدانید یک سیستم چند مرحله زمانی آینده در چه حالتی است، پاسخ شبیه‌سازی آن برای همین میزان زمان است. اما مشکل جالب اینجاست که الگوریتم مشخصی برای این کار نیست و احتمالا راهی برای چنین پرش زمانی وجود ندارد. مثل یک سیستم دینامیک آشفته که هیچ پاسخ از پیش تعیین شده‌ای ندارد و میان‌بری برای چنین شبیه‌سازی گام به گامی یافت نشده است.

 

پس به نظر من بهتر است بجای اینکه بگوییم آیا این سیستم پیچیده یا ساده است؟ (هر چند گاهی مجبور به این کار هستیم و مفید هم هست)، بگوییم: شما یک سوال بله-خیر که می‌خواهی درباره این سیستم پاسخ دهم یا کمیتی که می‌خواهی درباره آن محاسبه کنم، به من بدهید، سپس بر روی این بحث خواهیم کرد که چقدر پاسخ دادن به سوال یا محاسبه آن کمیت، از نظر محاسباتی دشوار است.

 

3- جیم کروچفیلد (Jim Crutchfield): دانشگاه کالیفرنیا

بحث پیچیدگی به نظر ارتباط عمیقی با اطلاعات دارد. وقتی از یک سیستم پیچیده مصنوعی یا طبیعی صحبت می‌کنم، منظورم سیستمی است با ساختار علیتی داخلی بسیار پیچیده که قادر است اطلاعات را ذخیره و پردازش کند.

به همین خاطر از نظر تکنیکی که نگاه کنیم، به جنبه اندازه‌گیری اطلاعات ذخیره شده و میزان ساختار داخل آن توجه داریم.

 

به همین خاطر اطلاعات در بسیاری مواقع توصیف کننده مقدار پیچیدگی یک سیستم پیچیده است؛ و انواع مختلف پردازش و ذخیره اطلاعات را می‌توان به میزان سازماندهی داشتن سیستم مرتبط کرد.

ایده ابتدایی شانون هم درباره اطلاعات به عنوان درجه غافلگیری و عدم پیش‌بینی پذیری، یا اینکه یک سیستم چقدر تصادفی است، با این برداشت از پیچیدگی سیستم همخوانی دارد.

 

4- جان راندل (John Rundle) دانشگاه یو سی دیویس

به نظر من سیستم پیچیده سیستمی است که، تعاملات مختلف و عناصر غیرخطی در خود دارد. کار تخصصی من روی سیستم‌های با ابعاد بالا انجام می‌شود نه سیستم‌های با ابعاد پایین. در کارهای خود نیز از مکانیک آماری در فیزیک استفاده می‌کنم تا بتوانم مسائل داخل این سیستم‌ها را متوجه شوم.

در اکثر مواقع ویژگی جالب در این سیستم‌ها خاصیت مقیاس‌پذیری دارند. به این معنی که قوانینی برای قدرت خود یا موارد فرکتالی در جایی از خود دارند که، یا در چیدمان فیزیکی‌شان یا در غالب آماری که از آن‌ها مشاهده می‌کنید.

 

مطالب مرتبط با سیستم های پیچیده:

  1. ویژگی های سیستم های پیچیده
  2. تعریف سیستم پیچیده ، از زبان دانشمندان این حوزه
  3. 5 مفهوم کلیدی پیچیدگی به زبان ساده [ویدئو]

2 Comments on “تعریف سیستم پیچیده ، از زبان دانشمندان این حوزه”

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *