دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس – 7 – ساختارهای عمومی و معادلات دیفرانسیل

در شش مطلب گذشته پای حرف‌های بنیان‌گذار دانش دینامیک‌های سیستم نشسته و او نیز علاوه بر آموزش مفاهیم اولیه تفکر سیستمی و دینامیک سیستم‌ها، از تجربیات موفق خود و همکارانش در آموزش این مباحث به دانش‌آموزان برایمان گفت.

1- دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس – 1 – آموزش دانش‌آموز محور

2- دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس – 2 – طبیعت سیستم‌ها

3- دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس – 3 – اشتباهات سیستمی

4- دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس – 4 – مدل‌ها در همه جا

5- دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس – 5 – مدل‌ها در همه جا

6- دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس – 6 – منابع اطلاعاتی و فراگیری مدل‌ها

در ادامه درباره ساختارهایی که در جاهای مختلف در سیستم‌ها مشترک است یاد خواهیم گرفت و می‌بینیم که چرا این مباحث به ظاهر دشوار هنگام آموزش به این کودکان به راحتی انتقال می‌یابد. هرچند مقال ادامه دارد از ترجمه ادامه آن نخواهد آمد و مطالعه آن به خواننده محترم واگذار می‌شود. در مطلب بعدی مروری کلی به مقاله حاضر آورده خواهد شد.

ساختارهای عمومی یا قابل تبدیل

بسیاری از ساختارهای نرخ و انباره مرتب در اطراف ما دیده می‌شوند. آن‌های ساختارهای عمومی هستند چرا که در موقعیت‌های مختلف و حتی کاربردهای متفاوت دیده می‌شوند. چنین ساختارهای این قابلیت را به دانش‌آموزان می‌دهد که با یادگیری ساختار در یک درس آن را در دروس دیگر نیز استفاده کنند.

پس از یادگیری مجموعه‌ای از ساختارهای پایه، دانش‌آموزش قادر خواهد بود به سرعت برای فهم فهم یک موقعیت دیگر از همان ساختارها استفاده کند.

عکس بالا دو نوع نامگذاری را نشان می‌دهد. متغیرهای بالایی نشان دهنده یک سیستم نوسان کننده پادول ساعت را نشان می‌دهد. عبارات پایین سیستم انبار – استخدام تولید رانشان می‌دهد. با انتخاب پارامترهای مناسب، ساختار بالا نشان دهنده تناوب‌های پاندول یا نوسانات در چرخه‌های یک کسب و کار خواهد بود. چنین ساختار به نوسان پایدار ختم خواهد شد. بنابر این موارد اضافه لازم است تا اصطکاک در پاندول یا تغییر دامنه چرخه‌های شرکت را ایجاد کند. بنا این یک پاندول در حال نوسان و سیستم تولید – انبارداری یک سازمان هر دو ماهیت رفت و برگشتی دارند.

برای مثال روزی در جسه با چند دکتر و داروشناس موضوعی خارج از بحث مطرح شد. آن‌ها آزمایشی تجربی را از یک دکتر برای من تشریح نموده و هیچ چیزی درباره نتیجه ان نگفتند. بعد من یک نتیجه نهایی بر اساس آنچه در مدل‌های شهرها در “دینامیک شهری” دیده بودم پیشنهاد دادم: درمان باعث ضعف لوزالمعدهخواهد شد.  آن‌ها نیز حرف من را تایید کردند. به نظر من به اندازه کافی تبدیل پذیری بین دو سیستم وجود داشت که بتوان انقدر دقیق نتیجه پزشکی را پیش‌بینی کرد.

برای ایجاد آموزشی شخصی به افراد ساختارهای کامپیوتری می‌توانند تبدیل به بازی برای افراد شوند که در آن تصمیماتی را با نرخ‌ها (وضعیت سیاست‌ها) اتخاذ نمایند. بازی توزیع نوشابه که شامل یک تولیدی، یک عمده فروش، یک خرده فروش و مشتری است، بارها توسط صدها هزار نفر در کل دنیا بازی شده است و نتیجه آن آموختن این بوده که ما چطور می‌توانیم با رفتار خود ناپایداری را به سیستم وارد کنیم (لینک دانلود بازی و راهنما). بازی‌های دیگری نیز هست که در آن‌ها دینامیک ایجاد رکودهای بزرگ در 45 تا 70 سال پس از تصمیمات ما را نشان می‌دهد و برخی دیگر نیز نشان دهنده رشد سریع سازمان‌ها و رقم زدن شکست توسط خودشان است.

کشورهای دیگر:

تحلیل دینامیک‌های سیستم در حال ورود به سیستم آموزشی مدارس سایر کشورها است. ما در حال حاضر در حال ترجمه کتابی از آلمانی هستیم که در آن از پویایی سیستم در آموزش فیزیک استفاده شده است.

پل دیویدسون (Pal Davidson) استاد دانشگاه برگن در نوروژ که کنسرسیوم کشورهای اسکاندیناوی را جهت معرفی دینامیک سیستم‌ها در دبیرستان‌ها هدایت می‌کند، می‌گوید:

در مدارس نوروژ و نوردیک، ما از چارچوب مفهومی پیشنهادی که توسط پویایی سیستم‌ها معرفی شده است، برای اهداف آموزشی استفاده می‌کنیم. مرزهای آکادمیک دیگر ایجاد کننده مرزهای تصور و بررسی‌های ما نخواهند بود. مفروضات تاریخی و اقتصادی با فیزیک و شیمی برای مطالعه موضوعات محیط زیستی ادغام شده‌اند.

مایکل رادزیکی (Michael Radzicki) استاد دانشگاهی در ماساچوست درباره سفر خود به ژاپن چنین می‌نویسد:

آخرین تجربه من در آموزش مدارس به همراه تفکر سیستمی و دینامیک‌های سیستم این تابستان در ژاپن بود. ما سمیناری دو روزه برای دانش‌آموزان دبیرستانی، معلم‌ها و مخاطبانی از صنعت برگزار کردیم. به ما گفته شده بود که بر روی فیزیک و زیست شناسی با استفاده از تحلیل دینامیک‌های سیستم تمرکز کنیم. دانش‌آموزان در گروه‌های 3 نفره فعالیت می‌کردند. در دو روز ما مباحث ذیل را پوشش دادیم:

  • سرعت، شتاب و موقعیت

  • مبانی انباره‌ها و جریان‌ها

  • رشد سلول‌های مخمر با فیدبک و رشد نمایی

  • از بین رفتن خواص رادیواکتیو

  • سیستم جرم و فنر با اصطکاک

دانش‌آموزان علاقه‌مندانه در فعالیت‌ها درگیر شده بودند. حتی از استراحت اجتناب می‌کردند و ترجیح می‌دادند بر روی مشکلات کار کرده یا مدل‌های خود را بسازند.

معادلات دیفرانسیل در مقابل انتگرال:

یک نفر ممکن است بپرسد چطور ممکن است رفتار سیستم‌های پیچیده به دانش‌آموزان یاد داده شود در حالی که چنین موضوعی جزء مباحث دانشگاهی است؟ پاسخ در اینجاست که ریاضیات معدلات دیفرانسیل باید کنار گذاشته شود.

معادلات دیفرانسیل سخت، گیج کننده، ضعیف و غیر واقعی هستند. آن‌ها معمولا در فهم طبیعت سیستم‌ها گمراه می‌کنند. ریاضیات در تعریف مشتق با دشواری مواجه بوده است و دلیلش این است که این مفهوم مگر در ذهن یک ریاضیدان جای دیگری وجود ندارد. در هیچ جایی طبیعت مشتق نمی‌گیرد. طبیعت تنها انتگرال می‌گیرد: انباشت وجود دارد. تعریف رفتار در قالب معادلات دیفرانسیل دانش‌آموزان را گیج کرده و باعث می‌شود جهت علت و معلولی را اشتباه متوجه شوند. من دانشجویانی از MIT داشتم که می‌گفتند آب از شیر بیرون می‌ریزد زیرا آب داخل لیوان در حال بالا آمدن است. این برایشان طبیعی به نظر می‌رسید چرا که جریان را تغییر سطح آب داخل لیوان تعریف کرده بودند.

هر کودکی که بتواند یک لیوان آب را پر کند یا اسباب‌بازی را از همبازی خود بگیرد متوجه می‌شود که انباشته شدن یعنی چه. انباره‌ها (سطوح) در مدل‌های دینامیکی، که به شکل مربع نشان داده می‌شوند، نوعی انباشته شدن هستند. نگاه کردن به پویایی‌ها از پنجره انباشته شدن، دانش‌اموزان قادر خواهند بود با پویایی سیستم‌های درجه بالا کنار بیایند، بدون اینکه بدانند بزرگترهایشان چنین چیزی را بسیار دشوار می‌دانند.

هلن ژو (Helen Zhu) دانشجوی لیسانس که بر روی توسعه آموزش تفکر سیستمی و تحلیل پویایی سیستم برای دانش‌آموزان فعالیت می‌کند چنین می‌گوید:

در کلاس معادلات دیفرانسیل ما از حساب دیفرانسیل و انتگرال برای فهم رفتار جوامع استفاده می‌کردیم. اما متوجه شدم که دینامیک‌های سیستم چقدر این فرآیند را ساده‌تر می‌کند. درحالی که فقط دانشجویان متوجه این پدیده‌ها با استفاده از ریاضیات می‌دند، حال دیگر دانش‌آموزان دبستانی نیز همان موضوعات را با استفاده از مدل‌های دینامیکی می‌فهمند و این بسیار جالب است.

 

 

سایر مطالب تحلیل دینامیک‌های سیستم:

  1. نمودارهای علت و معلولی: سیستم بر روی کاغذ
  2. علیت در مقابل همبستگی: بستنی عامل ارتکاب قتل
  3. تعیین قطبیت رابطه: بازخورهای مثبت و منفی
  4.  نامگذاری حلقه های علیت: جلوگیری از جنگ سازمانی
  5. نامگذاری متغیرهای نمودار علیت
  6. تاخیر در سیستم: بنزین با قیمت بالا یا پایین؟!
  7. دینامیک‌های سیستم و آموزگاران مدارس
    1. آموزش دانش‌آموز محور
    2. طبیعت سیستم‌ها
    3. اشتباهات سیستمی
    4. مدل‌ها در همه جا
    5. مدل‌های کامپیوتری
    6. منابع اطلاعاتی و فراگیری مدل‌ها
    7. ساختارهای عمومی و معادلات دیفرانسیل
    8. مرور مقاله آموزش دینامیک‌ها سیستم در مدارس – جی فارستر
  8. معرفی دوره خودآموز دینامیک‌های سیستم: دانشگاه MIT
  9. شبیه ساز پرواز مدیریتی
  10. مدل کردن متغیرهای نرم
  11. از ابزارهای حسابداری تا مدل های دینامیک سیستم
  12. چه زمانی شبیه سازی دینامیک سیستم انجام دهیم؟
  13. از عوامل کلیدی موفقیت تا حلقه های کلیدی موفقیت
  14. از حلقه های علت و معلولی تا مدل کامپیوتری سیستم – 1
  15. از نمودار علت و معلولی تا مدل های کامپیوتری سیستم – 2

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *