فرموله، تست و اصلاح کردن مدل و یادگیری از آن

فرموله كردن مدل

در اين مرحله، معادلات مدلي را كه در فاز مفهوم‌سازي ساخته‌ايم، مي‌نويسيم. در انتهاي اين مرحله، مدل ما بايد قابليت شبيه‌سازي شدن توسط نرم افزار Vensim را داشته باشد چند مورد از نکاتی را که در مدل کردن بايد توجه داشته باشيم در زیر آورده‌ایم:

 

  • همانطور كه گفتيم، اگر در مفهوم‌سازي خوب عمل كرده باشيم در فرموله كردن، كمترين مشكل را خواهيم داشت. لذا زماني كه در فرمولاسيون مدل به مشكل برخورديم و احساس كرديم براي بيشتر بخش‌هاي مدل نياز داريم از lookup table ها استفاده كنيم، بهتر است برگرديم و مفهوم‌سازي خود را اصلاح كنيم.

 

زيرا اگر مفهوم‌سازي را اصلاح نكنيم، نه تنها در فرموله كردن كار بسيار سختي خواهيم داشت، بلكه حتي اگر اين كار سخت را هم انجام دهيم و مدل را با زحمت فرموله كنيم، احتمالاً مدل خوبي نخواهیم داشت. به عبارت بهتر، فرموله كردن مدلي كه خوب مفهوم‌سازي نشده، نه تنها پرهزينه بلكه كم فايده است.

 

  • لزومي ندارد كه همواره به دنبال مقدار عددي دقيق براي پارامترها و شكل دقيق براي lookup table ها باشيم. به دو دليل:

 

1- بسیاری اوقات ممكن است يافتن مقدار دقيق يك پارامتر یا شكل دقيق يك lookup table كاري بسيار سخت، پرهزينه یا حتی غیر ممکن باشد. ولي رفتار مدل نسبت به آن پارامتر (يا لااقل نسبت به مقدار خيلي دقيق آن) حساس نباشد. در اين صورت، مي‌توانيم يك تخمين معقول از پارامتر مزبور را در نظر گرفته وقتمان را به جاي يافتن مقدار عددي پارامتر، صرف بهبود تعريف مسئله و ساختار مدل خود نماييم.

 

2- گاهي ممكن است يافتن مقدار عددي يك پارامتر يا شكل يك lookup table سخت و پرهزينه باشد و روي رفتار مدل هم اثر مهمي داشته باشد. در اين صورت، تلاش براي يافتن مقدار پارامتر مزبور توجيه پيدا مي‌كند. اما يك گزينه‌ي ديگر هم وجود دارد: شما مي‌توانيد مقادير مختلفي را براي پارامتر مزبور در مدل در نظر گيريم و رفتار مدل را به ازاي هر مقدار آن پارامتر توجيه و تفسير نماييم. در اين صورت اگرچه مقدار پارامتر را نداريم اما كارمان ارزش افزوده دارد.

 

تست كردن و اصلاح كردن مدل‌ها و كسب دانش جديد با يادگيري از مدل

هنگامي كه به يك مدل فرموله شده رسيديم، زمان آن مي‌رسد كه دو فرآيند زير به طور همزمان و در تعامل با هم انجام شوند:

 

  • مدل ساخته شده را بهبود دهيم
  • به كمك مدل، فهم خود را از مسئله و راه حل‌هاي ممكن افزايش دهيم

 

در واقع، در هر يك از مدل‌هاي ذهني و رياضي، چيزهايي وجود دارد كه در ديگري نيست. در ادامه هر يك از اين دو مورد را توضيح مي‌دهيم.

آنچه در مدل رياضي وجود دارد و در مدل ذهني نيست؛ در بخش فلسفه و متدولوژي مدلسازي به دو نكته اشاره كرديم:

 

  • يك مدل رياضي دینامیک سیستم مجموعه از معادلات ديفرانسيل است
  • ذهن ما قابليت و توانايي حل معادلات ديفرانسيل (به جز موارد بسيار بسيار ساده‌ي آن) را ندارد

 

اگر اين دو نكته را كنار هم بگذاريم، مي‌بينيم كه مدل رياضي چه كمكي مي‌تواند به مدل ذهني بكند. نرم‌افزار كامپيوتري Vensim مي‌تواند با دريافت معادلات رياضي مدل (كه همان ساختار مدل است) مدل را شبيه‌سازي كند.

 

شبيه‌سازي مدل، همان حل عددي معادلات و رسيدن به رفتار است. به اين ترتيب، رفتار مدل كه بدون شبيه سازي در مدل ذهني ما نبود، با شبيه سازي و مشاهده‌ي نتايج وارد مدل ذهني ما مي‌شود. اين مهمترين كمكي است كه مدلسازي رياضي مي‌تواند به مدل ذهني ما بكند. البته بهتر است علاوه بر مشاهده‌ي نتايج، سعي كنيم آن‌ها را تفسير و تحليل نماييم و به اين شكل مدل ذهني خود را غني‌تر كنيم.

 

آنچه در مدل ذهني وجود دارد و در مدل رياضي نيست؛ ممكن است كمي عجيب به نظر آيد كه مدل رياضي را خودمان ساخته‌ايم، اما هنوز اطلاعاتي در رابطه با مسئله در مدل ذهنيمان وجود دارد كه درمدل رياضي نيست. اما عجيب نخواهد بود اگر توجه كنيم كه مدل رياضي داراي يك قالب خاص است.

زماني كه مدل را مي‌سازيم، تنها مي‌توانيم معادلات ديفرانسيل را در كامپيوتر وارد كنيم و اگر اطلاعاتي داريم كه از جنس چنين معادلاتي نيستند، نمي‌توان آن‌ها را مستقيماً به هنگام ساختن مدل استفاده نمود.

 

به عنوان مثال، فرض كنيد از طريق مطالعه‌ي ادبيات مي‌دانيم هرچه حساسيت تقاضاي مسكن به تغييرات قيمت مسكن كمتر شود، نوسانات قيمت مسكن شديدتر خواهند شد. اين يك نوع اطلاعات درباره‌ي بازار مسكن است. اما از جنس معادلات رياضي نيست و لذا نمي‌توانيم آن را به هنگام ساختن مدل لحاظ كنيم.

 

تنها كاري كه مي‌توانيم انجام دهيم اين است كه وقتي مدل ساخته شد، حساسيت تقاضاي مسكن را در مدل تغيير دهيم و ببينيم نوسانات قيمت چگونه نسبت به اين تغيير، عكس العمل نشان مي‌دهند. اگر عكس العمل نوسانات به تغيير حساسيت، غير از آن چيزي بود كه انتظار داشتيم، بايد سعي كنيم ساختار مدل را به گونه‌اي اصلاح كنيم كه عكس العمل مورد انتظار ما را نشان دهد.

 

اين كار را “تست كردن مدل” مي‌ناميم. تست كردن و بهبود مدل رياضي از يك سو و يادگيري از مدل رياضي از سوي ديگر، دو فرآيند جدا از هم نيستند و بايد به صورت همزمان و در تعامل با هم صورت گيرند. اما اين كار (بهبود مدل و يادگيري از مدل به صورت همزمان) كار ساده‌اي نيست و بايد براي آن روش داشت. يك روش خوب كه براي اين كار پيشنهاد مي‌شود، به صورت زير است:

 

فرض كنيد مي‌خواهيد عكس العمل مدل را نسبت به يك تغيير بررسی كنيم (اين تغيير مي‌تواند تغيير مقدار يك پارامتر ، شوك وارد كردن به بخشي از مدل، قطع اتصال بين دو بخش از مدل و يا خيلي تغييرات ديگر باشد). در اين حالت:

 

1- قبل از آنكه تغيير را روي مدل اعمال كنيم و عكس العمل مدل را مشاهده نماييم، خود حدس می‌زنیم كه عكس العمل مدل چه خواهد بود. اين حدس خود را يادداشت می‌كنيم و علتي را هم كه براي اين حدس داريم می‌بنويسيم.

 

2- سپس روي مدل آزمايش می‌كنيم. نتيجه را نگاه کرده و می‌بينيم آن چيزي كه مورد انتظارمان بود هست يا خير. سپس سعي می‌كنيم علت بروز اين رفتار از مدل را بفهميم. حتي اگر نتيجه‌ي آزمايش همان چيزي بوده كه حدس مي‌زديم، باز هم سعي می‌كنيم علت را بيابيم. گاهي اوقات ممكن است مدل همان رفتاري را نشان دهد كه انتظار داريم. اما به دليلي غير از دلايل ما براي انتظار داشتن آن رفتار. تحليل كردن رفتار مدل، معمولاً كار سختي است و نمي‌توان براي آن الگوريتم خاصي ارائه كرد.

 

فرض كنيد پس از پايان اين فرايند دو مرحله‌اي، رفتار مدل يا علت بروز آن رفتار از مدل، مورد انتظار ما نبوده است. اكنون زماني است كه بايد مقايسه كنيم و ببينيم انتظار ما غير منطقي بوده يا رفتار مدل. اين مقايسه و نتيجه‌گيري، كاري بسيار چالشي و سخت است. اگر اين كار را به خوبي بتوانيم انجام دهيم حاصل، يكي از دو مورد زير خواهد بود:

 

  • تغيير مدل رياضي به نحوي كه رفتار غير معقول قبلي را نشان ندهد
  • تغيير مدل ذهني خودمان و بر طرف شدن اشتباهاتش به كمك مدل رياضي

 

توجه داریم، تا زماني كه كار مقايسه و تحليل را تمام نكرده‌ايم، معلوم نيست مدل ذهني ما مشكل دارد يا مدل رياضي. لذا از ابتداي كار نمي‌توانيم تعيين كنيم كه در حال بهبود مدل رياضي هستيم يا در حال ياد گرفتن از آن. دقيقاً به همين دليل است كه بهبود مدل و يادگيري از آن بسيار در هم تنيده و غير قابل جداسازي‌اند.

 

در واقع مي توان گفت در اينجا با يك فرآيند بهبود دو طرفه، بين مدل ذهني و مدل رياضي روبه رو هستيم. شكل زیر اين فرآيند را به خوبي نشان می‌دهد:

 

در پايان لازم است طي يك بحث كوتاه، نگاه دقيق‌تري به يادگيري از مدل‌ها داشته باشیم. البته توجه داریم كه تست‌هاي، صرفاً ابزارهايي براي بهبود مدل‌ها هستند و نه بيشتر.

 

لذا اولاً يك مدل مي‌تواند مفيد باشد و به تعدادي از اين تست‌ها پاسخي را كه انتظار داريم ندهد.

ثانياً يك مدل مي‌تواند از همه‌ي اين تست‌ها عبور كند اما هنوز هم غير مفيد و يا حتي گمراه كننده باشد (برای مطالعه درباره انواع تست مدل می‌توانید به فصل 21 کتاب “پویایی‌های کسب و کار، جان استرمن” مراجعه فرمایید).

 

راجع به يادگيري از مدل‌ها

يادگيري از مدل بايد به گونه‌اي باشد كه ابهام مشخص شده در تعريف مسئله را برطرف كند. يا اينكه لااقل گامي در راه برطرف كردن ابهام بردارد كه تا كنون برداشته نشده است. يك فرق مهم بين نقش يادگيري از مدل در فرآيند مدلسازي با نقش بهبود مدل وجود دارد.

اگر در يك فرآيند مدلسازي، بهبود مدل اتفاق نيفتد، لزوماً به اين معني نيست كه مدلسازي ضعيف بوده است. زيرا ممكن است مدل ساخته شده از ابتدا خوب بوده باشد. اما يادگيري از مدل چنين نيست.

 

يادگيري حتماً بايد اتفاق افتد. زيرا ما مدلسازي را با يك ابهام شروع كرده‌ايم. پس اگر يادگيري اتفاق نيفتد تنها يكي از اين دو معني را مي‌تواند داشته باشد:

 

  1. ما در برطرف كردن ابهام توسط مدلسازي ناموفق بوده‌ايم
  2. از همان ابتدا هم پاسخ ابهام را مي‌دانستيم و در واقع اصلاً ابهامي وجود نداشته. و زماني كه ابهامي وجود نداشته باشد، مدلسازي اصولاً توجيه پيدا نمي‌كند.

 

در مطلب بعدی با دو مثال بیشتر درباره یادگیری از مدل‌ها می‌آموزیم.

 

لیست دروس مدلسازی دینامیک سیستم :

  1. تعریف مسئله در مدلسازی دینامیک سیستم
  2. انتخاب متغیرها، نمودارهای مرجع و فرضیه دینامیکی در فرآیند ساخت مدل سیستم
  3. شروع مفهوم سازی، اتصال آن به تعریف مسئله و پیش رفتن با تفکر عملیاتی
  4. هنر خلاصه‌سازی و تفکر براساس انباره و جریان، برای ساخت مدل دینامیکی
  5. توجه به انواع ساختارها، آشنایی با بخش‌بندی و استفاده از ساختارهای عمومی در مدلسازی
  6. فرموله، تست و اصلاح کردن مدل و یادگیری از آن

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *