آموزش مدلسازی دینامیک سیستم با دو مثال کاربردی

ديديم كه يادگيري مدل‌هاي سیستم داینامیک به ما مي‌دهد بايد از جنس درك كردن پيچيدگي ديناميكي باشد (به پيچيدگي ديناميكي در بخش‌هاي قبل اشاره كرديم). براي اينكه منظور روشن‌تر شود، در ادامه دو مثال مي‌آوريم.

در اين مثال‌ها سعي بر آن بوده كه تا حد امكان از ذكر جزئيات خودداري شود. زيرا در اين بخش هدف، پرداختن به جزئيات مدلسازي نيست. هدف آن است كه ببينيم:

  • خروجي يك فرآيند مدلسازي دینامیک سیستم، پاسخ پرسش‌هايي ديناميكي است كه قبل از مدلسازي معلوم نيستند و بدون مدلسازي نمي‌توانند معلوم شوند.
  • رسيدن به خروجي‌هايي با اين ويژگي، كار ساده‌اي نيست.
  • حتي زماني كه به اين خروجي‌ها برسيم، براي شرح دادنشان نياز به دقت و صرف زمان داريم.

مثال 1: نوسانات قيمتي در بازار مسكن

يك مدل دینامیکی سیستم با اين هدف ساخته ‌شده است كه به اين سوال پاسخ دهيم:  “علت يا علل وجود سيكل‌هاي قيمتي در بازار مسكن چيست؟”

در رابطه با سيكل‌هاي بازار اجاره‌ي مسكن يك تئوري معروف وجود دارد (كه بر اساس تأخير عرضه است) و بر اساس آن يك مدل معروف (William Wheaton) وجود دارد. فرضيه‌ي مربوط به توليد سيكل توسط تأخير عرضه را، در بخش تعريف مسئله ديديم.

اما اين مدل براي بازار اجاره ساخته شده است. در اينجا اين ابهام وجود داشت كه آيا در بازار خريد و فروش مسكن، همين سازوکار غالب است و توليد سيكل مي‌کند، يا اينكه عوامل و مكانيزم‌هاي ديگري هم مي‌توانند وجود داشته باشند.

بر اين اساس، مدل Wheaton با فرمت سیستم داینامیک نوشته شده است و يك مدل هم براي بازار خريد و فروش ساخته شده.  رفتار اجاره و قیمت ملک به صورت زیر می‌بود:

سپس با حذف تأخير عرضه از دو مدل، رفتارهاي جديد به دست آمد:

پس به اين نتيجه مي‌رسيم كه در بازار خريد و فروش مسكن، علاوه بر تأخير عرضه، سازوکار ديگري هم براي توليد نوسان وجود دارد.

بنابراین رفتار مدل تحليل شد و حاصل اين تحليل يك فرضيه بود كه چگونگي توليد سيكل‌هاي قيمتي را در حالتي كه تأخير عرضه نداريم، توضيح مي‌داد. توضيح دقيق اين فرضيه را در اينجا نمي‌آوريم.

تنها نكته‌ي مهم اين است كه پايه‌ي اين فرضيه، ساختار انباره – جریان (Stock-Flow) ويژه‌اي است كه به خاطر با دوام بودن مسكن، در بازار خريد و فروش وجود دارد. اين ساختار ويژه باعث مي‌شود قيمت، عرضه و تقاضا رفتارهايي از خود نشان دهند كه بدون تحليل مدل ممكن است عجيب به نظر بيايند.

دو نمونه از اين رفتارهاي به ظاهر عجيب به صورت زير مي‌باشند:

  • تقاضا مي‌تواند علي‌رغم افزايش قيمت، بالا برود. توجيهي كه از تحليل مدل به دست مي‌آيد به اين صورت است: فرض كنيد قيمت پايين است و عرضه و تقاضا با هم برابرند (ابتداي فاز 3 از شكل) در اين صورت به خاطر پايين بودن قيمت، ميزان ساخت و ساز پايين بوده و در نتيجه محدوديت عرضه وجود دارد.
  • در نتيجه‌ي محدوديت عرضه، علي‌رغم وجود تقاضا، نرخ معاملات پايين مي‌باشد و اجازه نمي‌دهد متقاضيان مسكن، خرید انجام دهند. در نتيجه مدام بر تعداد ‌بی‌مسكن‌ها افزوده مي‌شود.
  •  
  • به اين ترتيب، علي‌رغم انتظار ما، افزايش قيمت باعث نمي‌شود تقاضا پايين آيد. افزايش قيمت صرفاً باعث مي‌شود كسري از بی‌مسكن‌ها كه متقاضي مسكن هستند” كاهش يابد. اما همانطور كه گفتيم “تعداد كل فاقد مسكن‌ها” به شدت در حال افزايش است.

لذا “تقاضاي مسكن” كه حاصلضرب اين دو (يعني حاصلضرب “تعداد كل بی‌مسكن‌ها” و “كسري از فاقد مسكن‌ها كه متقاضي مسكن مي‌باشند”) است، در كل افزايش مي‌يابد.

  • عرضه مي‌تواند علي‌رغم كاهش قيمت، بالا برود. اين پديده نيز (كه در فاز 1 از شكل ديده مي‌شود) توجيهي تقريباً شبيه به فاز 3 دارد.

حال كه به يك فرضيه رسيده‌ايم و ابهام مورد نظر را برطرف كرده‌ايم، سوال جديدي پيش مي‌آيد: “اين مكانيزمي كه كشف كرده‌ايم، چه تبعات و آثاري روي سيكل‌هاي مسكن دارد؟” در نتيجه‌ي تحليل دینامیک این مدل براي پاسخ به اين سوال، آثار و تبعات مختلفي ديده شده است كه يكي از آن‌ها را به اختصار بحث مي‌كنيم:

در مدل Wheaton كه براي بازار اجاره‌ي مسكن ساخته شده است، آزمايش‌هايي روي برخي پارامترهاي مدل صورت گرفته و نتايج اين آزمايش‌ها به عنوان اصول چرخه‌های املاک (real estate cycles fundamentals) معرفي شده‌اند.

یکی از این اصول: اگر عمر خانه‌ها افزايش يابد، نوسانات مسكن كاهش مي‌يابد. آزمايش مشابهي روي مدل بازار خريد و فروش انجام شد كه نشان داد در مورد بازار خريد و فروش قضيه برعكس است. يعني افزايش عمر خانه‌ها نوسانات را افزايش مي‌دهد. توجيه اين نتيجه نيز (كه آن را در اينجا نمي‌آوريم) به كمك همان تئوري‌اي صورت گرفت كه در بالا، بخشي از آن توضيح داده شد.

نتيجه را روی شكل زیر مي‌بينيم. نمودارهاي خطچين، مربوط به حالتي است كه عمر خانه‌ها كمتر است و نمودار خط پُر مربوط به حالتي‌ست كه عمر خانه‌ها بيشتر مي‌باشد.

مثال 2: ارتباط بين خصوصي‌سازي و حباب‌هاي اقتصادي

حباب‌هاي اقتصادي به نوسانات شديد در حركت نقدينگي موجود در جامعه، بين مسكن، سهام، سپرده و گزينه‌هاي ديگر گفته مي‌شود. اين نوسانات باعث مي‌شوند زماني تقاضاي مسكن و قيمت مسكن به شدت بالا رود و جذابيت و تقاضايي براي سهام، ارز يا سكه وجود نداشته باشد و زماني ديگر وضع برعكس شود.

حباب‌هاي اقتصادي در ادبيات اقتصاد همواره به عنوان پديده‌اي منفي در نظر گرفته شده‌اند كه ثبات اقتصادي را از بين مي‌برد.

يك مدل دینامیک سیستم براي تحليل چالش‌هاي پيش روي خصوصي‌سازي در ايران ساخته شد كه در آن، توجه به چالش‌هاي بخش تقاضا معطوف شده بود. يعني از چالش‌هايي كه سر راه عرضه‌ي شركت‌هاي دولتي وجود دارد صرف‌نظر شده و صرفاً روي اين سوال تمركز شده بود كه “چه مكانيزمي وجود دارد كه اجازه نمي‌دهد تقاضا براي سهام به اندازه‌ي مطلوب افزايش يابد؟”

يكي از نتايجي كه از تحليل اين مدل گرفته شد، اين بود كه اگر براي مدت طولاني نقدينگي به طورعمده در يك بازار (مثلاً بازار مسكن) باشد، پس از مدتي مجبور است از اين بازار خارج شده و به سمت گزينه‌هاي ديگر (مثل سپرده، سهام، ارز يا …) برود. در واقع نقدينگي نمي‌تواند هميشه در يك بازار بماند و بايد حركت كند.

در اينجا وارد جزئيات نميشويم و به دلايلي كه منجر به اين نتيجه‌گيري شدند كاري نداريم. در نتيجه‌ي تحليل مدل دینامیکی، همچنين معلوم شد كه دو واقعيت زير، زماني كه همراه با هم وجود داشته باشند، مي‌توانند از شكل‌گيري تقاضا براي سهام جلوگيري كنند:

  1. وجود بيشتر از دو گزينه براي سرمايه گذاري

همانطور كه گفتيم، نقدينگي نمي‌تواند هميشه در يك بازار بماند و مجبور است حركت كند. حال فرض كنيد به جز سهام، تنها يك گزينه‌ي ديگر مثل مسكن وجود داشته باشد. در اين صورت نقدينگي اگر براي مدت طولاني در مسكن باشد، پس از مدتي مجبور خواهد شد از بازار مسكن به سمت بازار سهام حركت كند و به اين ترتيب تقاضا براي سهام شكل گيرد.

اما در واقع، به جز مسكن و سهام گزينه‌هاي ديگري هم وجود دارد كه عمده‌ترين آن‌ها سپرده‌گذاري در بانك است. به اين ترتيب، زماني كه نقدينگي مي‌خواهد از بازار مسكن خارج شود، بخشي از آن مي‌تواند به صورت تقاضاي سهام درآيد و بخشي ديگر مي‌تواند در بانك‌ها سپرده‌گذاري شود.

حال اگر مانعي سر راه ورود نقدينگي به بازار سهام وجود داشته باشد (بازار سهام به دلايلي، چندان جذاب نباشد)، نقدينگي مي‌تواند همواره بين مسكن و سپرده حركت كند و وارد سهام نشود. به بيان ديگر، در اينجا نقدينگي براي حركت كردن، نيازي به بازار سهام ندارد و مي‌تواند بين مسكن و سپرده بچرخد.

در حالي كه اگر فقط دو گزينه‌ي سهام و مسكن را داشته باشيم، نقدينگي پس از آنكه مدت طولاني در مسكن ماند، مجبور است وارد بازار سهام شود. حتي در صورتي كه بازار سهام چندان جذاب نباشد.

  1. وجود ريسك سيستماتيك در رابطه با سهام

در كشوري كه خصوصي‌سازي هنوز پا نگرفته باشد، بازار سهام يك بازار نا آشنا براي كساني است كه مي‌خواهند نقدينگي خود را سرمايه‌گذاري كنند. بنابر اين، سرمايه گذاري در سهام، براي سرمايه‌گذاران با ريسك بالا همراه است.

به همین خاطر در ابتدا تقاضا براي سهام كم است (نقدينگي كمي وارد اين بازار مي‌شود). همين كه نقدينگيِ وارد شده به بازار سهام كم است، به اين معني است كه كسي وارد بازار سهام نشده است. لذا آشنايي با بازار سهام به وجود نمي‌آيد.

در نتيجه ريسك سرمايه‌گذاري در سهام پابرجا مانده و از بين نمي‌رود. همانطور كه مي‌بينيد، اين يك حلقه تقویتی است كه يك مانع را سر راه ورود نقدينگي به بازار سهام ايجاد مي‌كند.

اگر عوامل 1 و 2 را در كنار هم نگاه كنيم به يك نتيجه‌ي مهم مي‌رسيم: عامل 1 مي‌گويد بيشتر از دو گزينه براي سرمايه‌گذاري وجود دارد. لذا اگر مانعي سر راه ورود نقدينگي به يكي از گزينه‌ها (مثل سهام) وجود داشته باشد، ديگر حتي اين واقعيت كه “نقدينگي بايد بين گزينه‌ها حركت كند” هم نمي‌تواند باعث شود كه نقدينگي وارد سهام شود.

زيرا مي‌تواند بين دو گزينه‌ي ديگر حركت كند. از سوي ديگر، عامل 2 مي‌گويد كه چنين مانعي در مورد سهام واقعاً وجود دارد. پس نتيجه‌اي كه از كنار هم گذاشتن عوامل 1 و 2 مي‌توانيم بگيريم اين است كه ورود نقدينگي به بازار سهام و متعاقب آن، خصوصي‌سازي در كشوري مثل ايران با مشكل جدّي مواجه است.

در اينجا مي‌توان به اهميت حباب‌هاي اقتصادي به عنوان يك عامل مثبت در حل اين مشكل پي برد. حباب‌هاي اقتصادي مي‌توانند باعث شوند مثلاً مسكن پس از طي يك دوره‌ي رونق شديد، به يكباره جذابيتش را براي سرمايه‌گذاران از دست بدهد.

اگر اين اتفاق بيفتد، ممكن است جذابيت مسكن آنقدر پايين آيد كه حتي از سهام كه ريسك زيادي دارد نيز پايينتر برود. در اين صورت نقدينگي مي‌تواند به بازار سهام راه يابد و به اين شكل، با آمدن مردم به سمت اين بازار، از سهام شناخت ايجاد شود و با ايجاد شناخت، ريسك سهام كاهش زيادي پيدا كند (در واقع حلقه تقویتی كه گفتيم، در جهت عكس كار كند: يعني ورود پول به سهام و كاهش ريسك آن).

در نتيجه مانعي كه سر راه ورود نقدينگي به سهام بود از بين مي‌رود و خصوصي‌سازي مي‌تواند رشد کند. ساختار مدل را در اينجا نمي‌آوريم. اما در شكل‌هاي زير مي‌توانيد نمودارهاي حاصل از شبيه‌سازي مدل را ببينيد:

شكل  تعداد سهم‌هاي شركت‌هاي خصوصي را نشان مي‌دهد، در شرايطي كه فقط عامل 1، از دو عامل گفته شده وجود داشته باشد. يعني اينكه گزينه‌هاي موجود، سهام و سپرده و مسكن باشند اما ريسك مربوط به سهام را در نظر نگرفته باشيم.

نمودار خط پر كه با علامت 1، مشخص شده، مربوط به حالتي‌ست كه حباب نداريم و نمودار خطچين كه با شماره 2 مشخص شده مربوط به حالتي است كه حباب‌هاي اقتصادي داريم. روي شكل، مشاهده مي‌كنيم كه حباب‌هاي اقتصادي عاملي منفي به شمار رفته و خصوصي‌سازي را كمي تضعيف مي‌كنند.

شكل زیر، مربوط به حالتي است كه صرفاً عامل 2 حضور دارد. به اين معني كه سهام داراي ريسك است. اما تنها گزينه‌هاي موجود، سهام و مسكن مي‌باشند و سرمايه‌گذاران تنها مي‌توانند بين اين دو انتخاب كنند. در اينجا هم مي‌توانيم ببينيم كه حباب‌هاي اقتصادي خوب نيستند:

بالاخره در شكل آخر، هر دو عامل 1 و 2 حضور دارند. يعني از يك سو تعداد گزينه‌ها بيشتر از دوتا است، و از سوي ديگر سهام داراي ريسك است. روي اين نمودار مي‌توانيم دو نتيجه‌اي را كه گفتيم بینیم. اول اينكه خصوصي‌سازي با چالش جدي مواجه مي‌شود و دوم اينكه حباب‌هاي اقتصادي مي‌توانند درحل اين مشكل مفيد باشند:

يك نكته‌ي مهم: در اين دو مثال، ابتدا فرضيه پردازي كرديم و سپس نمودارهاي حاصل از مدل‌ها را نشان داديم. اما در فرايند مدلسازي، توالي زماني به اين صورت نبود. در آنجا فرضيه‌ها در نتيجه‌ي مشاهده و تحليل نمودارها به دست آمده‌اند و اين همان چيزي است كه به كمك اين دو مثال مي‌خواستيم نشان دهيم:

ارتقا و بهبود مدل ذهنی به كمك مدل رياضي يا همان يادگيري از مدل‌هاي رياضي.

در پايان بايد متذكر شويم نتايجي كه به كمك مدلسازي مي‌گيريم علي‌رغم تمام تست‌هايي كه انجام دهيم و تمهيداتي كه براي دوري از اشتباه در نظر گيريم، مي‌توانند اشتباه باشند. به عنوان مثال، ممكن است حباب‌هاي اقتصادي روي سازوکارهای عرضه شركت‌هاي خصوصي اثر منفي بگذارند و مدل ما كه روي بخش تقاضا تمركز دارد، نتواند اين اين را ببيند.

همچنين، عليرغم پاسخ مناسب مدل به تست‌هاي مختلف، معلوم نيست كه در اهميت مكانيزم‌هايي كه در بازار سهام ريسك ايجاد مي‌كنند ناخواسته اغراق نشده باشد. پس آنچه مدل ما پيشنهاد مي‌دهد، ممكن است درست نباشد. لذا همواره بايد آماده باشيم كه نقدهايي را كه بر كارمان وارد است بشنويم و حتي خودمان كارمان را نقد كنيم.

ممكن است اين انتقاد مطرح شود كه “حال كه احتمال اشتباه را نمي‌توان از بين برد، چرا از مدلسازي دینامیک سیستم استفاده كنيم؟” در پاسخ به اين انتقاد مي‌توان به دو نكته اشاره كرد.

  • اول: يك پروژه ي مدلسازي، مي‌تواند بخشي از يك فرآيند بزرگتر مدلسازي باشد. به عنوان مثال، مدل مثال 2 به دليل توجه نكردن به اثرات حباب‌هاي اقتصادي روي بخش عرضه، ممكن است دچار مشكل باشد. اما ساختن اين مدل اولين قدم است براي ساختن يك مدل بزرگتر كه شامل هر دو بخش عرضه و تقاضا باشد.
  • دوم: هدف، از بين بردن احتمال اشتباه نيست. هدف، صرفاً فهم بهتر است. از بين بردن احتمال اشتباه اگرچه مطلوب است اما شدنی نیست. و اين نيز مختص به سیستم داینامیک نيست. اگر از هر روش ديگري براي مدلسازي استفاده كنيم، يا اينكه بدون مدلسازي و بر اساس فكر خودمان بخواهيم تصميم بگيريم باز هم احتمال اشتباه وجود دارد.
  •  
  • لذا بهتر است براي هر مسئله، با توجه به ماهيت آن مسئله روشي را در پيش گيريم كه احتمال اشتباه كمتري دارد و براي مسائلي با ماهيت ديناميكي، تحلیل دینامیک های سیستم مي‌تواند روش مناسبي باشد.
ثبت نام کنید و کتاب رایگان «هنر سیستمی اندیشیدن» را دریافت نمایید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *